Các màu của bầu trời tương ứng với nhiệt độ màu của bức xạ vật đen

Một phương trình cho bức xạ Mặt Trời toàn phần là:[6]

H t = H b R b + H d R d + ( H b + H d ) R r {\displaystyle H_{t}=H_{b}R_{b}+H_{d}R_{d}+(H_{b}+H_{d})R_{r}}

trong đó Hb là độ chiếu xạ của chùm bức xạ tới, Rb là hệ số chiếu xiên cho chùm bức xạ tới, Hd là độ chiếu xạ của bức xạ khuếch tán, Rd là hệ số chiếu xiên cho bức xạ khuếch tán, và Rr là hệ số chiếu xiên cho bức xạ phản xạ.

Rb được cho bởi công thức:

R b = sin ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( ϕ − β ) + cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) cos ⁡ ( ϕ − β ) sin ⁡ ( δ ) sin ⁡ ( ϕ ) + cos ⁡ ( δ ) cos ⁡ ( h ) cos ⁡ ( ϕ ) {\displaystyle R_{b}={\frac {\sin(\delta )\sin(\phi -\beta )+\cos(\delta )\cos(h)\cos(\phi -\beta )}{\sin(\delta )\sin(\phi )+\cos(\delta )\cos(h)\cos(\phi )}}}

ở đây δ là xích vĩ của Mặt Trời, Φ là vĩ độ, β là góc so với chân trời và h là góc giờ của Mặt Trời.

Rd được cho bởi:

R d = 1 + cos ⁡ ( β ) 2 {\displaystyle R_{d}={\frac {1+\cos(\beta )}{2}}}

và Rr tính theo:

R r = ρ ( 1 − cos ⁡ ( β ) ) 2 {\displaystyle R_{r}={\frac {\rho (1-\cos(\beta ))}{2}}}

với ρ là độ phản xạ của bề mặt.